Расчет длины хода устьевого штока станка-качалки для добычи нефти (ШГН)
Длина хода устьевого штока является одним из ключевых кинематических параметров, определяющих эффективность работы штанговой глубинно-насосной установки (ШГН). От правильности выбора и расчета этого параметра напрямую зависят производительность насоса, нагруженность колонны штанг, ресурс работы оборудования и коэффициент подачи. В инженерной практике используются аналитические и графоаналитические методы, учитывающие геометрию станка-качалки, упругие деформации колонны штанг и режим откачки.
Теоретические основы и определение параметра
Длина хода устьевого штока (S) представляет собой расстояние, которое проходит точка подвеса штанг (полированный шток) от верхнего крайнего положения до нижнего крайнего положения за один цикл качания. Этот параметр не равен длине хода плунжера (Sn) в цилиндре насоса из-за упругих деформаций колонны штанг и насосных труб. Разница между S и Sn называется потерей хода (λ).
Стандартный ряд длин ходов для современных станков-качалок регламентируется отраслевыми нормалями и техническими условиями. Для типовых балансирных приводов диапазон составляет от 0,3 до 3,0 метра при частоте качаний от 2 до 15 в минуту. Длина хода выбирается кратно конструктивным возможностям механизма регулировки по радиусу кривошипа.
Формула для расчета длины хода по геометрии привода
Для балансирного станка-качалки с поворотным кривошипно-шатунным механизмом длина хода устьевого штока рассчитывается через геометрические параметры четырехзвенного механизма. Базовое уравнение выглядит следующим образом:
- S = (R * (L1 / L2)) * sin(φ) — для равноплечего балансира.
- R — радиус кривошипа (расстояние от оси вращения кривошипа до пальца шатуна).
- L1 — длина переднего плеча балансира (от оси опоры до точки подвеса штанг).
- L2 — длина заднего плеча балансира (от оси опоры до точки крепления шатуна).
- φ — угол полного поворота кривошипа (в радианах), ограниченный конструкцией механизма.
На практике для серийных станков-качалок производитель указывает паспортные значения длины хода для каждой ступени. Регулировка осуществляется перестановкой пальца кривошипа в соответствующие отверстия. Инженеру необходимо следить, чтобы выбранная ступень соответствовала числу качаний и динамическому уровню жидкости.
Учет упругих деформаций колонны штанг
Расчет длины хода устьевого штока неразрывно связан с вычислением эффективной длины хода плунжера насоса. Под действием веса жидкости и сил инерции колонна штанг испытывает циклические растягивающие и сжимающие нагрузки. Это приводит к упругому удлинению колонны, которое не передается на плунжер.
Потеря хода (λ) определяется по закону Гука для стержня постоянного сечения. Формула для расчета деформации от статической нагрузки:
- λ = (Pж * L) / (E * f)
- Pж — вес столба жидкости над плунжером (Н).
- L — длина колонны штанг (глубина спуска насоса) в метрах.
- E — модуль упругости материала штанг (для стали E = 2,1 * 10^11 Па).
- f — площадь поперечного сечения штанг (м^2).
Для ступенчатой колонны штанг расчет выполняется суммированием деформаций отдельных участков с разными диаметрами. Потеря хода может составлять от 0,3 до 1,2 метра на глубинах свыше 2000 метров, что существенно влияет на выбор минимальной длины хода S.
Согласование длины хода с подачей насоса
Теоретическая подача штангового насоса (Qт) прямо пропорциональна длине хода устьевого штока, диаметру плунжера и числу двойных ходов. Формула для расчета суточной подачи (м^3/сут):
- Qт = (1440 * Fпл * S * n * ηп) / (10^6)
- 1440 — количество минут в сутках.
- Fпл — площадь поперечного сечения плунжера (мм^2).
- S — длина хода устьевого штока (м).
- n — число двойных ходов в минуту.
- ηп — коэффициент подачи (обычно 0,6–0,85).
При уменьшении длины хода S подача насоса падает пропорционально. Однако увеличение S выше расчетного значения ведет к росту максимальных нагрузок на штанги и головку балансира. Оптимальным считается режим, при котором длина хода устьевого штока выбирается такой, чтобы обеспечить коэффициент наполнения не менее 0,75 при минимальной динамической нагрузке.
Выбор длины хода по амплитуде колебаний динамограммы
Промысловый метод оценки правильности расчета длины хода базируется на анализе динамограммы. Динамограмма представляет собой график зависимости нагрузки в точке подвеса штанг от положения устьевого штока. По ширине динамограммы (расстояние между точками нижнего и верхнего хода на оси абсцисс) судят о реальной длине хода штока.
Существуют следующие критерии для корректировки:
- Если динамограмма имеет узкую форму с острыми пиками — длина хода мала для данной глубины и вязкости жидкости.
- Если наблюдаются зоны с нулевой нагрузкой в нижней части хода — длина хода избыточна, происходит «стук» плунжера о цилиндр или отрыв штанг.
- Плавная форма кривой с равномерным изменением нагрузки указывает на правильно рассчитанную длину хода.
Нормативный диапазон корректировки длины хода по динамограмме не должен превышать 15% от паспортного значения для данной ступени. Выход за этот диапазон требует изменения режима откачки или замены насоса.
Конструктивные ограничения станка-качалки
Каждая модель балансирного привода имеет кинематический предел регулировки длины хода. Типовые значения для основных серий:
- СК-5: диапазон хода от 0,6 до 1,2 м (шаг регулировки 0,2 м).
- СК-6: от 0,9 до 1,5 м (шаг 0,3 м).
- СК-8: от 1,2 до 2,1 м (шаг 0,3 м).
- СК-12: от 1,8 до 3,0 м (шаг 0,4 м).
Выбор станка-качалки производится таким образом, чтобы паспортная длина хода перекрывала расчетную величину S с запасом не менее 10%. Это позволяет компенсировать неточность прогноза динамического уровня и уточнить режим в процессе эксплуатации. Увеличение длины хода сверх паспортных значений категорически запрещено из-за риска разрушения шатунно-балансирной группы.
Практический пример расчета длины хода
Исходные данные для примера:
- Глубина спуска насоса: 1800 м.
- Диаметр плунжера насоса: 44 мм.
- Плотность добываемой жидкости: 860 кг/м^3.
- Колонна штанг: ступенчатая (2/3 длины — штанги 22 мм, 1/3 — 19 мм).
- Число качаний: 6 дв. ходов/мин.
- Требуемая подача: 35 м^3/сут.
- Желаемый коэффициент подачи: 0,7.
Первый этап — расчет необходимой длины хода плунжера Sп из формулы теоретической подачи. Площадь плунжера (Fпл) для диаметра 44 мм составляет 1520,5 мм^2. Подставляем в формулу:
35 = (1440 * 1520,5 * Sп * 6 * 0,7) / (10^6).
После расчета получаем Sп ≈ 1,0 м. Это длина хода плунжера.
Второй этап — расчет потери хода (λ). Вес столба жидкости Pж = 0,785 * 0,044^2 * 1800 * 860 * 9,81 ≈ 23200 Н. Для ступенчатой колонны упругая деформация складывается из суммы участков: для штанг 22 мм (сечение 380 мм^2) на длине 1200 м деформация λ1 = 0,35 м; для штанг 19 мм (сечение 284 мм^2) на длине 600 м λ2 = 0,23 м. Суммарная потеря хода λ = 0,58 м.
Третий этап — вычисление полной длины хода устьевого штока: S = Sп + λ = 1,0 + 0,58 = 1,58 м. Ближайшее паспортное значение для станка-качалки СК-6 составляет 1,5 м. Фактическая длина хода плунжера при этом будет Sп факт = 1,5 — 0,58 = 0,92 м. Для компенсации снижения подачи потребуется либо увеличить число качаний до 7, либо перейти на станок СК-8 с длиной хода 1,8 м.
Влияние частоты качаний на выбор длины хода
Частота двойных ходов и длина хода устьевого штока взаимосвязаны через динамику колонны штанг. Резонансные и близкие к ним частоты приводят к возрастанию амплитудных нагрузок на 40–60% от статических значений. Для избежания резонанса необходимо соблюдать условие, при котором вынужденная частота колебаний (частота качаний) не совпадает с собственной частотой колонны штанг.
- Собственная частота для колонны штанг длиной 1800 м составляет примерно 12–14 колебаний в минуту.
- Рекомендуемый диапазон рабочих частот: не выше 0,6 от собственной частоты (не более 8–9 качаний/мин).
- При длине хода менее 1,0 м и частоте более 10 кач/мин возникают недопустимые ускорения на головку балансира.
Оптимальная пара «длина хода — частота» подбирается так, чтобы скорость подъема полированного штока не превышала 0,8 м/с. Для большинства скважин средней глубины (1500–2500 м) длина хода S = 1,2–2,1 м при частоте 5–8 качаний в минуту является эксплуатационной нормой.
Рекомендации по окончательному подбору
Принятие решения о расчетной длине хода устьевого штока должно основываться на комплексном анализе. Инженеру следует выполнить поверочный расчет для трех режимов: минимальная подача, номинальная подача и максимальная подача. Для каждого режима проверяется:
- Напряжения в наиболее нагруженном сечении колонны штанг (не более 85 МПа для стали 20Н2М).
- Крутящий момент на валу редуктора (не более номинального момента привода).
- Коэффициент наполнения насоса (не менее 0,6).
В условиях нестабильного динамического уровня предпочтение отдается большей длине хода при меньшей частоте качаний. Это снижает количество циклов нагружения и продлевает ресурс штанг. Для высокодебитных скважин с вязкой жидкостью длина хода должна быть максимально возможной для данной модели станка-качалки, чтобы компенсировать гидравлическое сопротивление потоку жидкости в трубах.
Корректный расчет длины хода устьевого штока гарантирует стабильную работу ШГН в течение межремонтного периода, составляющего от 300 до 800 суток в зависимости от сложности условий эксплуатации.
Сводная таблица данных
В таблице ниже представлены ключевые параметры, используемые при расчете длины хода устьевого штока станка-качалки, включая геометрические характеристики привода, данные для расчета упругих деформаций, а также конструктивные ограничения для различных моделей станков-качалок. Все значения строго соответствуют данным, приведенным в тексте статьи.
| Параметр / Характеристика | Обозначение / Значение | Примечание / Формула |
|---|---|---|
| Геометрия балансирного привода (расчет S) | ||
| Длина хода устьевого штока (для равноплечего балансира) | S = (R * (L1 / L2)) * sin(φ) | R — радиус кривошипа; L1 — длина переднего плеча балансира; L2 — длина заднего плеча балансира; φ — угол полного поворота кривошипа |
| Стандартный ряд длин ходов (для типовых балансирных приводов) | от 0,3 до 3,0 м | При частоте качаний от 2 до 15 в минуту |
| Учет упругих деформаций колонны штанг | ||
| Потеря хода (λ) (закон Гука) | λ = (Pж * L) / (E * f) | Pж — вес столба жидкости (Н); L — длина колонны штанг (м); E — модуль упругости (для стали 2,1 * 10^11 Па); f — площадь поперечного сечения штанг (м^2) |
| Диапазон потери хода (λ) | от 0,3 до 1,2 м | На глубинах свыше 2000 метров |
| Согласование с подачей насоса | ||
| Теоретическая суточная подача (Qт) | Qт = (1440 * Fпл * S * n * ηп) / (10^6) | 1440 — минут в сутках; Fпл — площадь плунжера (мм^2); S — длина хода устьевого штока (м); n — число двойных ходов/мин; ηп — коэффициент подачи (0,6–0,85) |
| Конструктивные ограничения (паспортные значения) | ||
| Станок-качалка СК-5 | Диапазон хода: от 0,6 до 1,2 м | Шаг регулировки 0,2 м |
| Станок-качалка СК-6 | Диапазон хода: от 0,9 до 1,5 м | Шаг регулировки 0,3 м |
| Станок-качалка СК-8 | Диапазон хода: от 1,2 до 2,1 м | Шаг регулировки 0,3 м |
| Станок-качалка СК-12 | Диапазон хода: от 1,8 до 3,0 м | Шаг регулировки 0,4 м |
| Практический пример расчета (исходные данные) | ||
| Глубина спуска насоса | 1800 м | — |
| Диаметр плунжера насоса | 44 мм | Площадь (Fпл) = 1520,5 мм^2 |
| Плотность добываемой жидкости | 860 кг/м^3 | — |
| Колонна штанг (ступенчатая) | 2/3 длины — 22 мм (сечение 380 мм^2); 1/3 длины — 19 мм (сечение 284 мм^2) | Длина участков: 1200 м (22 мм) и 600 м (19 мм) |
| Число качаний (n) | 6 дв. ходов/мин | — |
| Требуемая подача (Qт) | 35 м^3/сут | — |
| Желаемый коэффициент подачи (ηп) | 0,7 | — |
| Практический пример расчета (результаты) | ||
| Вес столба жидкости над плунжером (Pж) | ≈ 23200 Н | Расчет: 0,785 * 0,044^2 * 1800 * 860 * 9,81 |
| Деформация участка штанг 22 мм (λ1) | 0,35 м | На длине 1200 м |
| Деформация участка штанг 19 мм (λ2) | 0,23 м | На длине 600 м |
| Суммарная потеря хода (λ) | 0,58 м | λ1 + λ2 |
| Расчетная длина хода плунжера (Sп) | ≈ 1,0 м | Из формулы подачи |
| Полная длина хода устьевого штока (S) | 1,58 м | S = Sп + λ |
| Ближайшее паспортное значение (СК-6) | 1,5 м | Для станка СК-6 |
| Фактическая длина хода плунжера (Sп факт) | 0,92 м | При S = 1,5 м |
| Динамика колонны штанг | ||
| Собственная частота для колонны длиной 1800 м | примерно 12–14 колебаний/мин | — |
| Рекомендуемый диапазон рабочих частот | не более 8–9 качаний/мин | Не выше 0,6 от собственной частоты |
| Максимальная скорость подъема полированного штока | 0,8 м/с | — |
| Критерии выбора (рекомендации) | ||
| Запас длины хода к паспортному значению | не менее 10% | Для компенсации неточности прогноза динамического уровня |
| Максимальное напряжение в колонне штанг (сталь 20Н2М) | не более 85 МПа | Поверочный расчет для каждого режима |
| Коэффициент наполнения насоса | не менее 0,6 | — |
| Нормативный диапазон корректировки длины хода по динамограмме | не более 15% от паспортного значения | — |
Частые вопросы по теме (FAQ)
Чем отличается длина хода устьевого штока (S) от длины хода плунжера (Sп) в насосе?
Эти два параметра не равны из-за упругих деформаций колонны штанг и насосных труб. Длина хода устьевого штока (S) — это расстояние, которое проходит точка подвеса штанг за цикл качания. Длина хода плунжера (Sп) — это фактическое перемещение плунжера в цилиндре насоса. Разница между ними, называемая потерей хода (λ), возникает под действием веса жидкости и сил инерции, которые циклически растягивают колонну штанг. Sп рассчитывается как разность S — λ.
Как рассчитать потерю хода (λ) из-за упругих деформаций штанг?
Потеря хода определяется по закону Гука: λ = (Pж * L) / (E * f), где Pж — вес столба жидкости над плунжером (Н), L — длина колонны штанг (м), E — модуль упругости материала штанг (для стали E = 2,1 · 10¹¹ Па), f — площадь поперечного сечения штанг (м²). Для ступенчатой колонны расчет ведется суммированием деформаций каждого участка с разным диаметром. В тексте статьи приведен пример для глубины 1800 м: суммарная потеря хода для ступенчатой колонны (штанги 22 мм на 1200 м и 19 мм на 600 м) составила 0,58 м.
Какая длина хода считается оптимальной для скважин средней глубины (1500–2500 м)?
Для большинства скважин данной глубины эксплуатационной нормой является длина хода устьевого штока S от 1,2 до 2,1 метра при частоте качаний от 5 до 8 в минуту. При выборе важно соблюдать условие, чтобы скорость подъема полированного штока не превышала 0,8 м/с. Рекомендуемая рабочая частота качаний — не выше 0,6 от собственной частоты колонны штанг (для глубины 1800 м собственная частота — 12–14 кач/мин, следовательно, рабочая частота не должна превышать 8–9 кач/мин).
Как конструкция станка-качалки ограничивает длину хода?
Каждая модель балансирного привода имеет кинематический предел. Например, для серии СК-5 диапазон хода составляет 0,6–1,2 м (шаг 0,2 м); для СК-6 — 0,9–1,5 м (шаг 0,3 м); для СК-8 — 1,2–2,1 м (шаг 0,3 м); для СК-12 — 1,8–3,0 м (шаг 0,4 м). Увеличение длины хода сверх паспортных значений категорически запрещено из-за риска разрушения шатунно-балансирной группы. Выбранная ступень длины хода должна с запасом не менее 10% перекрывать расчетную величину.
На что влияет неправильный выбор длины хода, и как это диагностировать по динамограмме?
При малой длине хода падает подача насоса, а динамограмма имеет узкую форму с острыми пиками. При избыточной длине хода возникают «стук» плунжера о цилиндр или отрыв штанг, что проявляется на динамограмме зонами с нулевой нагрузкой в нижней части хода. Плавная форма динамограммы с равномерным изменением нагрузки свидетельствует о правильно рассчитанной длине хода. Нормативный диапазон корректировки длины хода по динамограмме не должен превышать 15% от паспортного значения для данной ступени.
